不签劳动合同不交社保的辞职方式为：劳动者可以单方面解除劳动关系，不需事先告知用人单位。用人单位自用工之日起即与劳动者建立劳动关系，应当订立书面劳动合同。用人单位应当自用工之日起三十日内为其职工向社会保险经办机构申请办理社会保险登记。法律依据：《中华人民共和国劳动合同法》第三十八条
用人单位有下列情形之一的，劳动者可以解除劳动合同：
（一）未按照劳动合同约定提供劳动保护或者劳动条件的；
（二）未及时足额支付劳动报酬的；
（三）未依法为劳动者缴纳社会保险费的；
（四）用人单位的规章制度违反法律、法规的规定，损害劳动者权益的；
（五）因本法第二十六条第一款规定的情形致使劳动合同无效的；
（六）法律、行政法规规定劳动者可以解除劳动合同的其他情形。
用人单位以暴力、威胁或者非法限制人身自由的手段强迫劳动者劳动的，或者用人单位违章指挥、强令冒险作业危及劳动者人身安全的，劳动者可以立即解除劳动合同，不需事先告知用人单位。
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协商不成，申请仲裁。 第一，如公司没有交社保，可以要求补缴社保的。 第二，如公司一直没有签合同，也是违法的，可以要求公司支付未签订书面劳动合同的双倍工资。法律依据：《中华人民共和国社会保险法》 第五十八条 用人单位应当自用工之日起三十日内为其职工向社会保险经办机构申请办理社会保险登记。未办理社会保险登记的，由社会保险经办机构核定其应当缴纳的社会保险费。
自愿参加社会保险的无雇工的个体工商户、未在用人单位参加社会保险的非全日制从业人员以及其他灵活就业人员，应当向社会保险经办机构申请办理社会保险登记。国家建立全国统一的个人社会保障号码。
个人社会保障号码为公民身份号码。